Cho cấp số nhân (un) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;...

14/38

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

u_n = 3^{n + 1};

u_n = 3ⁿ^-¹;

u_n = 3 + 3ⁿ^-¹;

u_n = 3ⁿ.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số nhân (u_n) là u_n = u₁.qⁿ^-¹.

Với dãy số 3; 9; 27; 81;... là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân.

Ta có:

u_{n + 1} = u₁.qⁿ và u_{n + 2}= u₁.q^{n + 1}

Nhận thấy: 9 = 3.3; 27 = 9.3; 81 = 27.3

Suy ra q = 3

Từ đó: u_n = u₁.3ⁿ^-¹.

Chọn u₁ = 3 Þ u_n = 3ⁿ.