Cho cấp số nhân Un - 1; - 5; - 25; - 125;..

2/20

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right): - 1; - 5; - 25; - 125;...\)Gọi \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\({S_n} = \frac{{1 - {5^{n - 1}}}}{4}.\)

\({S_n} = \frac{{1 - {5^n}}}{4}.\)

\({S_n} = \frac{{5\left( {{5^n} - 1} \right)}}{4}.\)

\({S_n} = \frac{{n\left( {{5^n} + 1} \right)}}{4}.\)

Giải thích

Chọn B

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right): - 1; - 5; - 25; - 125;...\) có \[{u_1} = - 1,\,\,q = \frac{{ - 5}}{{ - 1}} = 5\].

Tổng của n số hạng đầu tiên là \({S_n} = - 1.\frac{{1 - {5^n}}}{{1 - 5}} = \frac{{1 - {5^n}}}{4}\).