Cho cấp số nhân ( u n ) : u n = 5 /2^n với n ≥ 1 . Tổng của 3 số hạng đầu tiên của cấp số này là

28/39

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\): \[{u_n} = \frac{5}{{{2^n}}}\] với \[n \ge 1\]. Tổng của 3 số hạng đầu tiên của cấp số này là

\[\frac{{35}}{6}.\]

\[\frac{{36}}{5}.\]

\[\frac{{35}}{8}.\]

\[\frac{5}{6}.\]

Giải thích

Chọn C

Ta có cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \[{u_n} = \frac{5}{{{2^n}}}\] nên \({u_1} = \frac{5}{2}\); công bộ \(q = \frac{1}{2}\)

Tổng của số hạng đầu của cấp số nhân là \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} \Rightarrow {S_3} = \frac{{\frac{5}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{2^3}}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{35}}{8}\)