Cho cấp số nhân ( u n ) thỏa mãn { u4 − u2 = 36 ; u5 − u3 = 72 .

36/55

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 36\\{u_5} - {u_3} = 72\end{array} \right.\).

Công bội của cấp số nhân là \(q = 3\).

ĐúngSai

Số hạng thứ 6 của cấp số nhân là \({u_6} = 192\).

ĐúngSai

Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 186.

ĐúngSai

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là \({u_n} = 6 \cdot {3^{n - 1}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) u4−u2=36u5−u3=72 ⇔u1q3−u1q=36u1q4−u1q2=72 ⇔u1qq2−1=36u1q2q2−1=72 ⇔u1=6q=2

b) \({u_6} = {u_1}{q^5} = 6 \cdot {2^5} = 192\).

c) \({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{6\left( {1 - {2^5}} \right)}}{{1 - 2}} = 186\).

d) Ta có \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 6 \cdot {2^{n - 1}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.