Cho cấp số nhân ( u n ) thỏa mãn { u1 + u5 = 51 và u2 + u6 = 102 . Tính tích của số hạng đầu u1 và công bội q .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 6

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}.{q^4} = 51\\{u_1}.q + {u_1}.{q^5} = 102\end{array} \right.\]

      \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 + {q^4}} \right) = 51\\{u_1}q.\left( {1 + {q^4}} \right) = 102\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\q = 2\end{array} \right.\].

Khi đó, tích của số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] là \[3.2 = 6\].