Cho cấp số nhân ( u n ) thỏa mãn { u 20 = 8 u 17 và u 1 + u 5 = 272 . Chọn khẳng định đúng?

26/76

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng?

\(q = 2\).

\(q = - 4\).

\(q = 4\).

\(q = - 2\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^{19}} = 8{u_1}{q^{16}}\\{u_1}\left( {1 + {q^4}} \right) = 272\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q^3} = 8\\{u_1} = \frac{{272}}{{1 + {q^4}}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 16\end{array} \right.\end{array} \right.\].