Cho cấp số nhân ( u n ) có u1 = − 3 yà q = 2 . Tống n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng − 1533 . Tìm n .

32/38

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) yà \(q = 2\). Tống \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng \( - 1533\). Tìm \(n.\)

\(n = 9\).

\(n = 10\).

\(n = 11\).

\(n = 12\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \( - 1533 = {S_n} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)\( = - 3 \cdot \frac{{1 - {2^n}}}{{1 - 2}}\)\( = - 3\left( {{2^n} - 1} \right)\)

\( \Rightarrow {2^n} = 512 = {2^9} \Leftrightarrow n = 9\).