Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 = − 1 , công bội q = − 1 10 . Hỏi 1/ 10^ 2023 là số hạng thứ bao nhiêu của ( u n ) ?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}}\).
Khi đó \({u_n} = \frac{1}{{{{10}^{2023}}}} \Leftrightarrow - {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2023}}}} \Leftrightarrow n - 1 = 2023 \Leftrightarrow n = 2024\).
Vậy \(\frac{1}{{{{10}^{2023}}}}\) là số hạng thứ 2024.