Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 ≠ 0 và q ≠ 0 . Với 1 < k < m , đẳng thức nào sau đây là đúng?

27/38

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} \ne 0\) và \(q \ne 0\). Với \(1 < k < m\), đẳng thức nào sau đây là đúng?

\({u_m} = {u_k}.{q^k}\).

\({u_m} = {u_k}.{q^m}\).

\({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\).

\({u_m} = {u_k}.{q^{m + k}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có \({u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}} = \left( {{u_1}.{q^{m - 1}}} \right).{q^{k - 1 - \left( {m - 1} \right)}} = {u_m}.{q^{k - m}}\) hay \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\).