Cho cấp số nhân ( u n ) có công bội là số dương và các số hạng thỏa mãn { u 1 = 9 u 3 = 36 .

8/11

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội là số dương và các số hạng thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\{u_3} = 36\end{array} \right.\).

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Công bội của cấp số nhân \(q = 3\).

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = 9 \cdot {2^{n - 1}}\).

Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.

Giải thích

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\{u_3} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\{u_1}{q^2} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\9{q^2} = 36\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 9\\q = 2\end{array} \right.\) (vì \(q > 0\)).

b) \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 9 \cdot {2^{n - 1}}\).

c) Ta có \({u_6} = 9 \cdot {2^5} = 288\).

d) \({S_9} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^9}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{9\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 4599\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.