Cho cấp số nhân ( u n ) , biết { u 1 = 3 u n + 1 = 3 u n , ∀ n ∈ N ∗ . Tìm số hạng tổng quát của ( u n ) .

17/27

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = 3{u_n}}\end{array},\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right.\). Tìm số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\).

\({u_n} = {3^n}\).

\({u_n} = {n^{n + 1}}\).

\({u_n} = {3^{n + 1}}\).

\({u_n} = {3^{n - 1}}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \({u_1} = 3\) và \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 3 = q\).

Do đó \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {3.3^{n - 1}} = {3^n}\).