Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_4} = \frac{1}{{32}}\] và \[{u_5} = \frac{1}{{128}}.

23/44

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_4} = \frac{1}{{32}}\] và \[{u_5} = \frac{1}{{128}}.\]Khi đó, số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\]lần lượt là:

\[{u_1} = 3,q = - 5\].

\[{u_1} = - 2,q = \frac{{ - 1}}{4}\].

\[{u_1} = - 2,q = \frac{1}{2}\].

\[{u_1} = 2,q = \frac{1}{4}\].

Giải thích

Ta có: u4=u1⋅q3 và u5=u1⋅q4. Chia vế theo vế hai đẳng thức trên, ta được

u4u5=u1⋅q3u1⋅q4=1q⇔12832=1q⇒q=14.

Khi đó, u4=u1⋅q3⇔132=u1⋅143⇒u1=2.

Vậy cấp số nhân un có số hạng đầu u1=2 và q=14. Chọn D.