Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_4} = - 108\] và \[{u_5} = - 324.\] Khi đó, số hạng đầu

26/44

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_4} = - 108\] và \[{u_5} = - 324.\]Khi đó, số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] lần lượt là

\[{u_1} = 3,q = - 5\].

\[{u_1} = - 3,q = 5\].

\[{u_1} = 4,q = - 3\].

\[{u_1} = - 4,q = 3\].

Giải thích

Ta có: u4=u1⋅q3 và u5=u1⋅q4. Chia vế theo vế hai đẳng thức trên, ta được

u4u5=u1⋅q3u1⋅q4=1q⇔−108−324=1q⇒q=3.

Khi đó, u4=u1⋅q3⇔−108=u1⋅33⇒u1=−4.

Vậy cấp số nhân un có số hạng đầu u1=−4 và q=3. Chọn D.