Cho cấp số nhân có u1 = − 8 ; q = 3/2 . Số − 2187/ 16 là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \( - \frac{{2187}}{{16}} = - 8.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{n - 1}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{2187}}{{128}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{n - 1}}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{n - 1}}.\)

Suy ra \[n - 1 = 7 \Leftrightarrow n = 8\].

Vậy \( - \frac{{2187}}{{16}}\) là số hạng thứ 8 của cấp số.