Cho cấp số nhân có u 1 = 3 và q = 2 . Biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3069. Giá trị của n là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{3\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} = 3\left( {{2^n} - 1} \right)\).

\( \Rightarrow 3\left( {{2^n} - 1} \right) = 3069 \Leftrightarrow {2^n} = 1024 \Rightarrow n = 10\). Vậy \(n = 10\).