Cho cấp số nhân 1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; . . . ; 1/4096 . Hỏi số 1 4096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Đáp án đúng là: B

Vì \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{1}{{4096}}\) là cấp số nhân nên \({u_1} = \frac{1}{2};q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{1}{2}\).

Do đó \({u_n} = \frac{1}{2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).

Có \(\frac{1}{{4096}}\)\( = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)\( \Leftrightarrow n = 12\).

Vậy số \(\frac{1}{{4096}}\) là số hạng thứ 12 trong cấp số nhân đã cho.