Cho cấp số nhân 1/2; 1/4; 1/8; .... ; 1/4096. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng

Chọn A

Cấp số nhân \(\frac{1}{2}{\rm{; }}\frac{1}{4}{\rm{; }}\frac{1}{8}{\rm{; }} \cdots {\rm{; }}\frac{1}{{4096}}\) có \[{u_1} = \frac{1}{2},{u_2} = \frac{1}{4} \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{1}{2}.\]

Ta có \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} \Leftrightarrow \frac{1}{{4096}} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \Leftrightarrow {2^n} = 4096 \Leftrightarrow n = 12.\]

Vậy câp số nhân đã cho có \[12\] số hạng.