Cho cấp số nhân 1/ 2 ; − 1/ 4 ; 1/ 8 ; − 1 /16 ; . . . . Số − 1 /4096 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{2}\) và công bội \(q = \frac{{ - \frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2}}} = - \frac{1}{2}\).

\( \Rightarrow \) số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \[{u_n} = \frac{1}{2}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} = - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n}\].

Khi đó, \( - \frac{1}{{4096}} = - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{12}} \Rightarrow - \frac{1}{{4096}}\) là số hạng thứ 12.