Cho cấp số cộng{u_n) có d = - 2;{S_8} = 72. Tính u_1

12/235

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(d = - 2;{S_8} = 72\). Tính \({u_1}\).

\({u_1} = - \frac{1}{{16}}\).

\({u_1} = 16\).

\({u_1} = - 16\).

\({u_1} = \frac{1}{{16}}\).

Giải thích

Đáp án

\({u_1} = 16\).

Giải thích

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}}\\{d = \frac{{{u_n} - {u_1}}}{{n - 1}}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_8} = 2{S_8}:8}\\{{u_8} - {u_1} = 7d}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_8} + {u_1} = 18}\\{{u_8} - {u_1} = - 14}\end{array} \Rightarrow {u_1} = 16} \right.} \right.} \right.\).