Cho cấp số cộng (vn) có: v3 − v6 = −15 ; v1 + v2 = 11 Tính giá trị v20.

17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_3} - {v_6} = - 15}\\{{v_1} + {v_2} = 11}\end{array}} \right.\). Tính giá trị \({v_{20}}\).

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Biểu diễn các số hạng qua số hạng đầu \({v_1}\) và công sai \(d\):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{v_1} + 2d} \right) - \left( {{v_1} + 5d} \right) = - 15}\\{{v_1} + \left( {{v_1} + d} \right) = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3d = - 15}\\{2{v_1} + d = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 5}\\{2{v_1} + 5 = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 5}\\{{v_1} = 3}\end{array}} \right.\)

Giá trị của \({v_{20}}\) là:

\({v_{20}} = {v_1} + 19d = 3 + 19 \cdot 5 = 3 + 95 = 98\).

Đáp số: 98.