Cho cấp số cộng (vn) có: v3 − v6 = −15, v1 + v2 = 11. Tính giá trị của số hạng v25.

17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_3} - {v_6} = - 15}\\{{v_1} + {v_2} = 11}\end{array}} \right.\]. Tính giá trị của số hạng \({v_{25}}\).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Biến đổi hệ phương trình theo \({v_1}\) và \(d\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{v_1} + 2d} \right) - \left( {{v_1} + 5d} \right) = - 15}\\{{v_1} + \left( {{v_1} + d} \right) = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3d = - 15}\\{2{v_1} + d = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 5}\\{{v_1} = 3}\end{array}} \right.\).

Giá trị của \({v_{25}}\) là: \({v_{25}} = {v_1} + 24d = 3 + 24 \cdot 5 = 123\).

Đáp số: 123.