Cho cấp số cộng un xác định bởi u_3 = - 2

30/38

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \[{u_3} = - 2;\,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + 3,\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

\({u_n} = 2n - 8\).

\({u_n} = n - 5\).

\({u_n} = 3n - 11\).

\({u_n} = 3n - 8\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \[{u_{n + 1}} = {u_n} + 3 \Rightarrow d = 3\].

Mà \[{u_3} = - 2\] nên \[{u_1} + 2d = - 2 \Leftrightarrow {u_1} = - 2 - 6 = - 8\].

Số hạng tổng quấ của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 8 + \left( {n - 1} \right)3 = 3n - 11\).