Cho cấp số cộng un với u5 = -15

11/39

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

\({S_{10}} = - 125\).

\({S_{10}} = - 250\).

\({S_{10}} = 200\).

\({S_{10}} = - 200\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = - 15\\{u_{20}} = {u_1} + 19d = 60\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 35\\d = 5\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_{10}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 9d} \right)10}}{2}\)\( = \frac{{\left[ {2 \cdot \left( { - 35} \right) + 9 \cdot 5} \right]10}}{2}\)\( = - 125\).