Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: U5+ 3U3- U2=-21 và 3U7-2U4=-34. Giá trị tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là

2/10

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix}$ . Giá trị tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là

−565;

−530;

−652;

−285.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết bài toán, ta có:

$\{\begin{matrix} u_{1} + 4 d + 3 (u_{1} + 2 d) - (u_{1} + d) = - 21 \\ 3 (u_{1} + 6 d) - 2 (u_{1} + 3 d) = - 34 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 3 u_{1} + 9 d = - 21 \\ u_{1} + 12 d = - 34 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ d = - 3 \end{matrix} .$

Tổng của 20 số hạng đầu: $S_{20} = \frac{20 (2 u_{1} + 19 d)}{2} = - 530.$