Cho cấp số cộng (un), thỏa mãn: { u2 − u3 + u5 = 7 , u1 + u6 = 12 } Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (un).

27/38

Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]thỏa mãn: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + u_5^{} = 7\\{u_1} + {u_6} = 12\end{array} \right.\]

\[{u_n} = 2n + 1\].

\[{u_n} = 2n + 3\].

\[{u_n} = 2n - 1\].

\[{u_n} = 2n - 3\].

Giải thích

Chọn C

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 7\\{u_1} + {u_6} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 7\\{u_1} + {u_1} + 5d = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 7\\2{u_1} + 5d = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 2\end{array} \right.\].

\[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 1 + \left( {n - 1} \right)2 = 2n - 1\].