Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Ta có: u₇ = 27 và u₂₀ = 79

Nên suy ra được hệ phương trình

.u1+6d=27  u1+19d=79⇔13d=52      u1+6d=27⇔d=4           u1=27−6d⇔d=4            u1=27−6.4⇔d=4 u1=3

Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: Sn=n22u1+n−1d

Với n = 30 ta được: Sn=3022.3+30−1.4=1830.