Cho cấp số cộng (un) có u6 = −4 và u14 = −36. Tìm số hạng đầu u1.

1/15

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_6} = - 4\) và \({u_{14}} = - 36\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\).

\({u_1} = - 20\).

\({u_1} = - 4\).

\({u_1} = - 32\).

\({u_1} = 16\).

Giải thích

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng. Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_6} = {u_1} + 5d = - 4}\\{{u_{14}} = {u_1} + 13d = - 36}\end{array}} \right.\)

Trừ vế theo vế của phương trình hai cho phương trình một ta được: \(8d = - 32 \Rightarrow d = - 4\).

Thay \(d = - 4\) vào phương trình thứ nhất: \({u_1} + 5 \cdot \left( { - 4} \right) = - 4 \Rightarrow {u_1} - 20 = - 4 \Rightarrow {u_1} = 16\).

Chọn D.