Cho cấp số cộng u(n) có u5 = -15, u20 = 60

Gọi số hạng đầu, công sai của cấp số cộng lần lượt là \({u_1},d\).

Theo bài ra, ta có u5  = -15u20 = 60⇔u1 + 4d = -15u1 + 19d = 60 ⇔u1= -35d = 5

a) Đúng. Cấp số cộng có công sai \(d = 5\).

b) Đúng. Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 35\).

c) Sai. Số hạng thứ \(15\) của cấp số cộng là \({u_{15}} = {u_1} + 14d = - 35 + 14 \cdot 5 = 35\).

d) Sai.Ta có số hạng tổng quát của cấp số cộng là \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5n - 40\].

Ta có \({u_n} < 100\) nên \(5n - 40 < 100 \Leftrightarrow n < 28\).

Do đó có \(27\) số hạng là \({u_1},{u_2},...,{u_{27}}\) nhỏ hơn \(100\).