Cho cấp số cộng un có u4 = -12 và u14 =18

11/39

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\) và \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

\[{S_{16}} = - 24\].

\[{S_{16}} = 26\].

\[{S_{16}} = -25\].

\[{S_{16}} = 24\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.

Theo đề bài, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_1} + 3d = - 12\\{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_{16}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right)16}}{2}\)\( = \frac{{\left[ {2 \cdot \left( { - 21} \right) + 15 \cdot 3} \right]16}}{2} = 24\).