Cho cấp số cộng un có u4 = -12, u14 = 18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

30/39

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng \[16\] số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

\({S_{16}} = - 25\).

\({S_{16}} = 26\).

\({S_{16}} = 24\).

\({S_{16}} = - 24\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = - 12\\{u_{14}} = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = - 12\\{u_1} + 13d = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 21\\d = 3\end{array} \right.\)

Vậy \({S_{16}} = \frac{{ - 21.2 + 15.3}}{2}.16 = 24\)