Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 02

Cho cấp số cộng (un) có u1=- 2; u3 = 6. Hỏi 2022 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?

11/11

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} =  - 2;{u_3} = 6\). Hỏi 2022 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?

Giải thích

Ta có \({u_3} = {u_1} + 2d \Rightarrow 6 =  - 2 + 2d \Rightarrow d = 4\).

Số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d =  - 2 + \left( {n - 1} \right)4 = 4n - 6\).

Ta có \(4n - 6 = 2022 \Leftrightarrow 4n = 2028 \Leftrightarrow n = 507\).

Vậy 2022 là số hạng thứ 507 của cấp số cộng.

Trả lời: 507.