Cho cấp số cộng (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 4n − 2n^2.

a) Đúng: \({S_1} = 4 \cdot 1 - 2 \cdot {1^2} = 2\).

\({S_2} = 4 \cdot 2 - 2 \cdot {2^2} = 8 - 8 = 0\).

b) Đúng: Ta có \({u_1} = {S_1} = 2\).

\({u_1} + {u_2} = {S_2} = 0 \Rightarrow 2 + {u_2} = 0 \Rightarrow {u_2} =  - 2\).

Công sai \(d = {u_2} - {u_1} =  - 2 - 2 =  - 4\).

c) Sai: Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right) = 2 - 4n + 4 = 6 - 4n\).

d) Đúng: Cho \({u_n} =  - 74\):

      \(6 - 4n =  - 74 \Leftrightarrow  - 4n =  - 80 \Leftrightarrow n = 20\).

Vậy \( - 74\) là số hạng thứ 20.