Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 3/2 và công sai d = 1/2 .

a) Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{3}{2} + \left( {n - 1} \right)\frac{1}{2} = \frac{1}{2}n + 1\).

b) \({u_8} = \frac{1}{2} \cdot 8 + 1 = 5\).

c) Có \({u_n} = \frac{{15}}{4}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}n + 1 = \frac{{15}}{4}\)\( \Leftrightarrow n = \frac{{11}}{2}\) (loại, vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\)).

Vậy \(\frac{{15}}{4}\) không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Ta có \({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left( {2{u_1} + 99d} \right) = 50\left( {3 + \frac{{99}}{2}} \right) = 2625\).

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.