Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3/2, công sai d = 1/2. Khi đó:
Giải thích
a) Sai. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{3}{2} + \left( {n - 1} \right)\frac{1}{2} = 1 + \frac{n}{2}\).
b) Sai.\({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left[ {2{u_1} + 99d} \right] = 50\left[ {2 \cdot \frac{3}{2} + 99 \cdot \frac{1}{2}} \right] = 50 \cdot \frac{{105}}{2} = 2625\).
c) Đúng. Thử với \(n = 8\): \({u_8} = 1 + \frac{8}{2} = 5\).
d) Sai. Cho \(1 + \frac{n}{2} = \frac{{15}}{4} \Leftrightarrow \frac{n}{2} = \frac{{11}}{4} \Leftrightarrow n = \frac{{11}}{2} \notin {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Vậy \(\frac{{15}}{4}\) không phải là số hạng của dãy.