Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u_1 = - 2

30/38

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = 5\). Tổng của \(n\) số hạng đầu của cấp số cộng là \(1701\). Khi đó \(9{n^3} - 4n + 3\) bằng

\(177042\).

\(256042\).

\(354084\).

\(152024\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \({s_n} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right) = \frac{n}{2}\left( { - 4 + \left( {n - 1} \right)5} \right) = 1701 \Leftrightarrow 5{n^2} - 9n - 3402 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 27}\\{n = - \frac{{126}}{5}\left( {loai} \right)}\end{array}} \right.\)

Với \(n = 27\) ta có \(9{n^3} - 4n + 3 = {9.27^3} - 4.27 + 3 = 177042.\)