Cho cấp số cộng un có 12 số hạng

9/20

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\(2.\)

\(4.\)

\(5.\)

\(3.\)

Giải thích

Chọn A

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{S_{12}} = 144\\{u_{12}} = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{12}}{2}\left( {2{u_1} + 11d} \right) = 144\\{u_1} + 11d = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 11d = 24\\{u_1} + 11d = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 2\end{array} \right.\]

Vậy \[d = 2\].