Cho cấp số cộng (un), biết rằng: u1 = −3, u6 = 27, khi đó:

15/22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết rằng: \({u_1} = - 3,{u_6} = 27\), khi đó:

Tổng của 85 số hạng đầu \({S_{85}} = 21165\).

ĐúngSai

Số hạng \({u_{85}} = 501\).

ĐúngSai

Số hạng \({u_{10}} = 52\).

ĐúngSai

Công sai của cấp số cộng bằng 7.

ĐúngSai

Giải thích

Ta có: \({u_6} = {u_1} + 5d \Leftrightarrow 27 = - 3 + 5d \Leftrightarrow 5d = 30 \Leftrightarrow d = 6\). Vậy ý d) sai.

Tính \({u_{10}} = {u_1} + 9d = - 3 + 9 \cdot 6 = 51\). Vậy ý c) sai.

Tính \({u_{85}} = {u_1} + 84d = - 3 + 84 \cdot 6 = 501\). Vậy ý b) đúng.

Tính \({S_{85}} = \frac{{85 \cdot \left( {{u_1} + {u_{85}}} \right)}}{2} = \frac{{85 \cdot \left( { - 3 + 501} \right)}}{2} = \frac{{85 \cdot 498}}{2} = 85 \cdot 249 = 21165\). Vậy ý a) đúng.

Kết luận: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.