Cho cấp số cộng un = 5n − 1. Tính A = u26 + u27 + ... + u100

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Vì biết công thức tổng quát của CSC nên có thể dụng máy tính để tính ra đáp án.

Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy

Lời giải

Cách 1:

Ta có:\({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right) = 50(4 + 499) = 25150\)

Và \({\rm{ }}{S_{25}} = \frac{{25}}{2}\left( {{u_1} + {u_{25}}} \right) = \frac{{25}}{2}(4 + 124) = 1600\)

\( \Rightarrow A = {S_{100}} - {S_{25}} = 23550\)

Cách 2:

Ta sử dụng máy tính cầm tay: \(\sum\limits_{26}^{100} 5 {\rm{x}} - 1\), sau đó nhấn "=" ta được kết quả \(A = 23550\).