Cho cấp số cộng u2 - u3 + 5 = 10; u4 +u6 = 26

Gọi số hạng đầu tiên và công sai của CSC lần lần lượt là u₁ và d.

Khi đó, hệ trở thành u1+d−u1+2d+5=10u1+3d+u1+5d=26

Từ phương trình ta suy ra d = −5. Thế vào PT sau ta có u₁ = 33

Khi đó, ta có: S_n = u₅ + u₇ + u₉ + … + u₂₀₁₁

= (u₁ + 4d) + (u₁ + 6d) + … + (u₁ + 2010d)

= u1.2011−52+1+4d+6d+...+2010d

= 99u₁ + d(4 + 6 + … + 2010)

= 99.33 + d.2014.2010−42+1.12

= 99.33 – 5.1011028

= – 5051873.