Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn {u7 − u3 = 8; u2·u7 = 75}. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.

Chọn B

Ta có Cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] và \[\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}{u_7} = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 6d - {u_1} - 2d = 8\\\left( {{u_1} + d} \right)\left( {{u_1} + 6d} \right) = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\\left( {{u_1} + 2} \right)\left( {{u_1} + 6.2} \right) = 75\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1} = 3;{u_1} =  - 17\end{array} \right.\]