Cho cấp số cộng ( u n ) thỏa mãn { u 1 − u 3 + u 5 = 15 u 1 + u 6 = 27 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

23/38

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 3\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = - 3\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 18\\d = 3\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 4\end{array} \right.$.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

$\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 15 \\ u_{1} + u_{6} = 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} - (u_{1} + 2 d) + (u_{1} + 4 d) = 15 \\ u_{1} + (u_{1} + 5 d) = 27 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 2 d = 15 \\ 2 u_{1} + 5 d = 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 21 \\ d = - 3 \end{cases}$