Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = 123 ; u3 − u15 = 84 . Số hạng u17 bằng bao nhiêu?
Giải thích
Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\{u_3} - {u_{15}} = 84\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\{u_1} + 2d - {u_1} - 14d = 84\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\ - 12d = 84\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 123\\d = - 7\end{array} \right.\).
Suy ra \({u_{17}} = {u_1} + 16d = 123 + 16.\left( { - 7} \right) = 11\).
Trả lời: 11.