Cho cấp số cộng ( u n ) có u 4 = − 12 ; u 14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

14/24

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_4} = - 12\,;\,\,{u_{14}} = 18.$ Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

$S = 24$.

$S = - 25$.

$S = - 24$.

$S = 26$.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có $\{\begin{cases} u_{4} = - 12 \\ u_{14} = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 3 d = - 12 \\ u_{1} + 13 d = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 21 \\ d = 3 \end{cases} .$

Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

\[S = 16 \cdot \left( { - 21} \right) + \frac{{16 \cdot 15}}{2} \cdot 3 = 24\].