Cho cấp số cộng ( u n ) có u 1 = 1 /4 và d = − 1/ 4 . Gọi S 5 là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

22/76

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \frac{1}{4}\) và \(d = - \frac{1}{4}\). Gọi \({S_5}\) là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\({S_5} = - \frac{4}{5}\).

\({S_5} = \frac{4}{5}\).

\({S_5} = \frac{5}{4}\).

\({S_5} = - \frac{5}{4}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\d = - \frac{1}{4}\end{array} \right.\]

Do đó \({S_5} = 5{u_1} + \frac{{5\,.\,4}}{2}d = 5\,.\,\frac{1}{4} + 10\,.\,\left( { - \frac{1}{4}} \right) = - \frac{5}{4}\).