Cho cấp số cộng ( u n ) biết { u1 = 2 ; u n + 1 = u n + 5 với n ≥ 1 , n ∈ N .

38/55

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 5\end{array} \right.\) với \(n \ge 1,n \in \mathbb{N}\).

Số hạng thứ hai của cấp số cộng là \({u_2} = 7\).

ĐúngSai

Công sai của cấp số cộng \(d = 5\).

ĐúngSai

Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho \({u_n} = 5n + 3\).

ĐúngSai

Tổng các số hạng từ số hạng thứ 11 đến số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho bằng 25705.

ĐúngSai

Giải thích

a) Ta có \({u_2} = {u_1} + 5 = 2 + 5 = 7\).

b) Có \(d = {u_{n + 1}} - {u_n} = 5\).

c) Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 5 = 5n - 3\).

d) Ta có \({S_{10}} = 10{u_1} + \frac{{10 \cdot 9 \cdot 5}}{2} = 20 + 225 = 245\).

\({S_{100}} = 100{u_1} + \frac{{100 \cdot 99 \cdot 5}}{2} = 200 + 24750 = 24950\).

Vậy \(S = {u_{11}} + {u_{12}} + ... + {u_{100}} = {S_{100}} - {S_{10}} = 24705\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.