Cho cấp số cộng ( u n ) biết { 2 u3 + u5 = − 18 ; u6 − 3 u4 = 8 . a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. b) Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

a) Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng

\(\left\{ \begin{array}{l}2{u_3} + {u_5} =  - 18\\{u_6} - 3{u_4} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 8d =  - 18\\ - 2{u_1} - 4d = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d =  - 3\end{array} \right.\).

b) Ta có: \({S_{15}} = \frac{{15}}{2}.\left[ {2.2 + \left( {15 - 1} \right).\left( { - 3} \right)} \right]\)\( =  - 285\).