Cho cấp số cộng: u 1 ; u 2 ; u 3 ; . . . . có công sai d. Biết u 2 + u 22 = 40 . . Tính S 23 .

18/20

Cho cấp số cộng:\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{;}}....\] có công sai d. Biết \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{22}}}}{\rm{ = 40}}{\rm{.}}\]. Tính \[{{\rm{S}}_{{\rm{23}}}}\].

132.

766.

191.

460.

Giải thích

Ta có: \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{{\rm{22}}}}{\rm{ = 40}} \Leftrightarrow \left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}}} \right){\rm{ + }}\left( {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 21d}}} \right){\rm{ = 40}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 22d = 40}}\]\[{{\rm{S}}_{{\rm{23}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{23}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 22d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{23}}{\rm{.40}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 460}}\]

Đáp án cần chọn là: D