Cho cấp số cộng thoả mãn u_3 + u_1= 5

5/39

Cho cấp số cộng thoả mãn \[\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_1} = 5\\{u_2} - {u_4} = 6\end{array} \right.\]. Số hạng \[{u_8}\] của cấp số cộng là:

\[{u_8} = \frac{{11}}{2}\].

\[{u_8} = - \frac{{37}}{2}\].

\[{u_8} = \frac{{11}}{2}.{\left( { - 3} \right)^7}\].

\[{u_8} = - \frac{{31}}{2}\].

Giải thích

Chọn D

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_1} = 5\\{u_2} - {u_4} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d + {u_1} = 5\\{u_1} + d - {u_1} - 3d = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 2d = 5\\ - 2d = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 3\\{u_1} = \frac{{11}}{2}\end{array} \right.\]

Vậy \[{u_8} = {u_1} + 7d = \frac{{11}}{2} + 7.\left( { - 3} \right) = - \frac{{31}}{2}\].