Cho cấp số cộng có u1 = 2025, d = −5. Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.
Giải thích
Đáp án: \(407.\)
Phương pháp giải: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng. Đặt \({u_k}\)là số hạng cần tìm sau đó tìm k.
Giải chi tiết:
Ta có: Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_n} + \left( {n - 1} \right)d = 2025 - 5\left( {n - 1} \right)\)
Gọi \({u_k}\) là số hạng đầu tiên nhận giá trị âm, ta có:
\({u_k} = {u_k} + \left( {k - 1} \right)d = 2025 - 5\left( {k - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow 2025\left\langle {5k - 5 \Leftrightarrow k} \right\rangle \frac{{2030}}{5} = 406\)
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên ta chọn \(k = 407.\)
Vậy bắt đầu số hạng \({u_{407}}\) thì nó nhận giá trị âm