Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166.

11/12

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

1, 4, 7, 10

1, 4, 5, 10

2, 3, 5, 10

2, 3, 4, 5

Giải thích

Trả lời:

Gọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là u, u + d, u + 2d, u + 3d. Theo giả thiết ta có:

u+u+d+u+2d+u+3d=22u2+u+d2+u+2d2+u+2d2=166

⇔4u+6d=224u2+12ud+14d2=166

⇔2u+3d=112u2+6ud+7d2=83

⇔u=11−3d29d2−66d+1212+611−3d2d+7d2=83*

*⇔9d2−66d+121+66d−18d2+14d2=166

⇔5d2=45⇔d=±3

d=3⇒u=11−3.32=1⇒4số cần tìm là 1, 4, 7, 10

d=−3⇒u=11−3.−32=10⇒4số cần tìm là 10, 7, 4, 1.

Đáp án cần chọn là: A